Comment répartir les votes de la plateforme sur les députés élus?

En fait, ce qu’il faudrait, c’est que certaines règles arbitrent les cas où la proportionnelle est mise à mal en raison du faible nombre de députés, et de leur indivisibilité (Wikipedia l’explique très bien).

En effet, si on applique une simple règle de trois et que l’on arrondit à l’entier le plus proche, il y a des cas où

  • on se retrouve avec le même nombre de votes que de députés (bien ! c’est le cas le plus courant)
  • parfois un vote de plus (pas bien !)
  • parfois un vote de moins (pas bien !).

Exemples : Framacalc - tableur collaboratif en ligne

Il faut donc trouver une formule plus fine que la règle de trois, qui permette de toujours retomber sur nos pattes, avec le même nombre de votes que de députés. Ou alors on joue la facilité, et

  • quand il y a une voix en trop, on retire une voix au type de vote le plus faible (l’abstention dans les exemples)
  • quand il y a une voix en moins, on ajoute une voix au type de vote le plus fort (le vote pour dans les exemples)

Ainsi c’est facile à comprendre, et il y a une forme de justice.

Je vais en parler avec des matheux, ça va leur plaire :wink:

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Lotterie

Les votes exprimés représenteraient la probabilité de tirer pour/contre/abstention à une lotterie à laquelle chaque député participerait.

Par exemple :

  • 40% de votes « pour », 40 boules « pour » dans la boite
  • 50% de votes « contre », 50 boules « contre » dans la boite
  • 10% de votes « abstention », 10 boules « abstention » dans la boite

Chaque député tire ensuite une boule dans la boite et vote en conséquence (puis remet la boule dans la boite). Evidemment, la boite est une image : ce principe sera automatisé/informatisé.

Les cas ou la règle de 3 ne fonctionne pas sont donc résolus au hasard, mais avec un hasard qui respecte la réparition originale des voix des citoyens.

Problème : on peut obtenir des résultats aberrants si le nombre de députés est faible (ce qui sera probablement le cas). Problème résolu je pense par la variante suivante :

Variante de la lotterie

Les voix sont réparties proportionnellement. Dans le cas où il n’y aurait pas assez de députés pour qua la règle de 3 s’applique (ex : 55% de votes « pour » mais seulement 10 députés), alors le(s) député(s) concerné(s) tirent une boule dans la boite décrite dans la méthode ci-dessus.

Par exemple, pour 10 députés avec :

  • 65% de votes « pour » (soit 65 boules « pour » dans la boite)
  • 35% de votes « contre » (soit 35 boules « contre » dans la boite)

donne :

  • 6 députés votent « pour »
  • 3 députés votent « contre »
  • 1 député tire une boule au hasard dans la boite

Je pense que cette deuxième solution est la meilleure. Elle respecte au mieux le vote des citoyens et, pour le(s) cas ligitieux, s’en remet à un hasard orienté lui aussi par le vote des citoyens. En effet, même si le « hasard » peut sembler étrange sur un vote en particulier, sur quelques dizaines de votes sur 5 ans avec une combinatoire tirée d’un ensemble de taille réduite (pour/contre/abstention), je pense que la représentativité sera très correcte.

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Je signale ce sujet connexe en passant.

Si je comprends bien le raisonnement mathématique, sa limite c’est quand même qu’aucun des tirages ne fera suite à la même question …

Désolé, je ne comprends pas la question/remarque.
Les exemples ci-dessus correspondent chacun à 1 hypothèse de résultat pour 1 vote pour 1 projet de loi.

Si l’inquiétude réside dans le fait que le hasard est représentatif seulement s’il y’a un certains nombre de projets de lois à voter, ça n’est pas un problème. Par ce qu’il y’en aura effectivement un nombre suffisant (une 50aine) pour que le hasard soit représentatif. Il faudrait faire un petit tableau Excel pour vérifier ça.

Tu postules que le hasard assure la représentativité finale (sur une période de 5 ans).
Mathématiquement, je comprends cependant la limite que j’y vois c’est que la question qui a engendré le vote n’est posée qu’une fois (en 5 ans).

Non, je ne suis pas inquiet, je sais que tu dis vrai. Plus le nombre de tirage sera grand et plus la représentativité sera garantie.
Ce que je dis, c’est que je ne suis pas certain que le résultat de 3 votes indépendants sur des questions différentes soient équivalents au résultat de 3 votes dont on ne s’inquiète pas de la question.

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Oui. Mais par ce qu’il est je pense impossible de résoudre l’ambiguité à l’échelle de chaque question prise séparément. Pourquoi ?

Par ce que représenter la volonté du peuple le plus fidèlement possible - étant donné les contraintes en jeu ici sur le nombre de député vs le nombre de votants - nécessite forcément une perte d’information. En mathématique, on sait qu’on ne peut pas représenter un ensemble d’entropie 100 dans un ensemble d’entropie 10 sans perte. C’est toute la théorie qu’il y’a derrière les algorithmes de compression pour les images (JPEG) ou le son (MP3).

Donc, on va mathématiquement perdre de l’entropie (comprendre « on va perdre de l’information »). C’est comme ça.

La question maintenant est de savoir comment faire en sorte que cette perte d’information ne se fasse pas au détriment d’un certain groupe de votants. Et pour ça, le mieux étant donné la typologie de l’information visée ici (à savoir des bulletins de vote sans ordre ni relation sur des questions indépendantes) c’est il me semble le hasard, qui va venir distribuer uniformément cette perte d’information sur l’ensemble des projets de loi votés. Et plus il y’aura de projets de loi votés, plus cette distribution sera représentative.

Je vais pondre un fichier Excel pour essayer de faire une démonstration empirique.

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En fait mes propositions ne sont pas nécessairement applicables.
Avant toute réflexion, il faut choisir l’effet souhaité lors du vote à l’assemblée nationale.
Selon moi, il y’a « deux écoles » :

  1. Maximiser l’impact du vote des députés #MAVOIX : comme on aura peut de députés, si on veut qu’ils aient un minimum d’impact, ils devraient tous voter la même chose. La question est alors de déterminer ce qu’ils doivent voter. A cette question, on apporte des réponses comme le jugement majoritaire par exemple : la mention majoritaire donnera le vote de tous les députés #MAVOIX.

  2. Maximiser la réprésentation des citoyens #MAVOIX au détriment de l’impact réel sur les votes à l’assemblée. Et là se pose la question de la fonction de la « répartition » du vote de l’ensemble des citoyens sur les quelques députés, avec des réponses telles que celles évoquées plus haut.

On peut aussi choisir en fonction du nombre de députés (ou d’autres critères) : on commencera avec peu de députés, donc on choisit la méthode 1 en étant pragmatique sur la nécessité d’un changement. Quand le nombre de députés augmente au delà d’une certaine limite (qui permettrait d’avoir une part représentative du chorum par exemple), on change pour la méthode 2.

La question au final peut se résumer à « est ce que je veux que MA voix soit entendue (méthode 2) ou que NOTRE voix soit entendue (méthode 1) ? ».
Je pense qu’il faudrait déjà voter pour savoir si on veut la méthode 1 ou la méthode 2. Non ?

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Je suis tout à fait d’accord, c’est bien pourquoi je disais sur FB que la décision est politique et pas mathématique.
Voir aussi ce sujet@hen-sen propose une méthode de répartition intéressante.

Tant qu’à faire, puisque la décision est politique, est-il totalement utopique de penser que des députés se rangent aux côtés des députés #MAVOIX ?

Cela changerait les données du problème mathématique en partant d’une hypothèse, non plus de 4 élus comme dans l’exemple initial, mais de 4 + x.

Pour être cohérent, il faudrait que x ne soit pas une inconnue, ce qui revient à dire que les députés prêts à voter aux côtés des députés #MAVOIX doivent se faire connaître avant chaque vote.

Et on pourrait poser cette question avant de commencer chaque vote, au final. C’est un peu méta, mais ça règle la question, c’est itératif, liquide, etc…

Pour moi, clairement la méthode 2 (la proportionnalité). On expérimente la démocratie directe, et la représentation de chaque voix est prioritaire.

L’impact est symbolique : tous les citoyens font entendre leur voix en continu à l’Assemblée nationale, pas seulement les citoyens qui partagent les opinions dominantes ou qui s’organisent le mieux pour voter sur la plateforme.

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pour moi aussi il faut mieux respecter l’idée de #mavoix plutôt que de chercher à « peser ». donc pour la proportionnelle avec les ajustements nécessaires pour éviter qu’un député ne se coupe une jambe (pour faire 0,8 voix :slight_smile: )

7 messages ont été déplacés vers un nouveau sujet : Prendre en compte la circonsciption d origine du député #MAVOIX ou pas ?

Comme je le dit depuis le début de ce débat, je penche moi, pour la solution 1. N’avoir qu’un impact symbolique, uniquement pour une question de représentativité… c’est à mon sens improductif et loin des faits. Il ne faut pas oublier que MaVoix au début, ne sera représentatif de rien du tout. Nous, « militants », ne sommes pas le peuple. Et au début, on aura peu de députés MaVoix, comme peu de votants sur cocorico. Donc « peser » me semble plus important qu’être à tout pris représentatifs de l’ensemble des opinions des votants. Pour montrer aux citoyens que NOUS sommes le peuple. Et après, quand tous verront qu’on a un impact sur le vote des lois, alors nous pourrons être représentatifs de quelque chose.
Je trouve d’ailleurs la méthode de Jean-Marc (variante de la lotterie), très intéressante pour « Maximiser l’impact du vote des députés » tout en gardant une « réprésentation des citoyens » pertinente.

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Merci Jean Marc pour cette réflexion, oui il est nécessaire de maximiser la représentation des citoyens, la méthode 2 à ma préférence également.

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Je ne comprend pas trop l’idée de cacher aux députés le vote des citoyens…
N’est-il pas plus intéressant au contraire de rendre public les résultats des votes? Plus encore, les transmettre systématiquement à tous les députés?
Que les députés MaVoix votent ce qui leur est demandé par MaVoix, et que parallèlement tous les autres députés puisse intégrer à leur réflexion les consultations réalisés par MaVoix?

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Je l’ai déjà dit auparavant mais je partage le point de vue « 2 ».

Il est essentiel pour chaque citoyen, même minoritaire, d’avoir la possibilité d’influencer le vote.

La difficulté est de faire « rentrer » un nombre important (et pas « rond ») de votes citoyens en 1,2, 5, 50… 577 votes de députés.

A de multiples occasions (je pense p.ex. à un reportage où on voyait @toan_lyon ), il a été cité l’exemple de la répartition proportionnelle mais avec l’exemple simpliste où les scores « tombent rond » par rapport au nombre de députés: je pense qu’il ne faut pas remettre en cause le principe proportionnel; la question restante est essentiellement la gestion des « arrondis » (la façon de les appeler n’est pas neutre, aïe!) quand ça ne tombe pas rond.

On aura essentiellement à répartir nos N sièges + effectivement les X qui nous rejoindraient ponctuellement sur tel ou tel projet de loi (typiquement des non-inscrits ou membres de groupes laissant une liberté de vote qui n’auraient pas d’idée très arrêtée sur tel ou tel projet de loi)

L’idée même de « maximiser la représentation des citoyens » clairement évoquée par @Georges a une traduction mathématique, qui permet d’avoir les rapports (nombre de voix)/(nombre de sièges les représentant) les plus équilibrés: c’est la proportionnelle à la plus forte moyenne, d’ailleurs souvent appliquée lors des élections (régionales et européennes).

On peut au moins garder comme idée de base la répartition au quotient, qui correspond à l’exemple simpliste.
Sur les sièges restants (3 maximum puisque 3 réponses possibles - plus largement, on est dans un cas particulier), plusieurs possibilités:
-plus forte moyenne
-plus fort reste
-tirage au sort parmi les bulletins/nombres de voix restants. Cette dernière possibilité offre des probabilités proportionnelles aux restes, c’est donc un plus fort reste « aléatoirisé » / randomisé. C’est assez discutable mais peut être intéressant si le poids du reste est fort, typiquement avec 1 élu c’est le seul moyen de ne pas être dans du scrutin majoritaire.

Un second critère à avoir en tête, après la représentativité, est la sensibilité ou basculabilité du mode de répartition: si on a toujours la même répartition parce qu’il faut des scores stratosphériques pour la faire bouger, l’intérêt de voter diminue.
Avec deux réponses principales (ex. s’il y a peu d’ « abstention ») et deux sièges, le seuil pour avoir 2/0 au plus fort reste est à 3/4 (75%) des voix, à 2/3 (66,67%) à la plus forte moyenne: au moins dans ce cas, la plus forte moyenne semble plus intéressante car offrant plus d’enjeu. Le tirage aléatoire sur le reste permet d’avoir un siège sûr sur la réponse majoritaire (plus de 50%: un siège au quotient) et une chance pour les autres options d’être représentées (y compris celle déjà « gagnante »).

Cacher les résultats plateforme pour ne les dire qu’au moment du vote serait un moyen de mettre de la turbulence démocratique dans le système.
Ceci dit, il serait bon que les autres députés sachent quelle est la « consigne de vote » sortie de notre plateforme, notamment si la majorité officielle y est minoritaire.
En pratique, chaque vote sera assez court (quelques jours voire heures) entre le moment où on connaît la version définitive du texte et celui où on se prononce dessus, il faudra donc clore le vote plateforme le plus tard possible pour laisser un maximum de citoyens s’exprimer sans trop charger les serveurs puis « dépouiller » le vote.
Le résultat sera donc, de fait, connu souvent au dernier moment même si considère qu’on le publie: à force, il sera impatiemment guetté!

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C’est beau mavoix, quelqu’un nous lance un débat complexe, on vient sur le forum, on fouille un peu et des bouts de solutions ont déjà été proposées.
Je me permets de relancer le sujet plus en amont, à savoir : « Le député doit il voter selon l’ensemble de la population, ou selon les votes de sa circonscription » ?

Il ne me semble pas que ce sujet ait été abordée à Béziers, mais corrigez moi si je me trompe. Pour moi, la solution selon laquelle chaque citoyen peut s’exprimer sur la plateforme en ligne est la bonne. Mais (car il y a toujours un mais), elle ne sera bonne que lorsque nous aurons un nombre conséquent de députés (> 50% de l’AN).
En dessous de ce nombre conséquent, la voix de chaque circonscription ayant élu un député mavoix sera dilué par l’ensemble des français (et donc finalement inaudible à l’AN). Certains cas pratiques ont été exprimés par @Evy et @manudu95. J’en rajoute tout de même un pour vous éviter de devoir tout relire.
Le député mavoix a été élu dans une circonscription des français de l’étranger. Une loi sur la fiscalité est proposée à l’assemblée. les français de l’étranger de cette circonscription sont très majoritairement pour (80%) alors que les autres sont plutôt contre (55%). Le vote final du député élu par les français de l’étranger sera donc contre alors que les personnes qui l’ont élues étaient pour cette loi. C’est un peu cocasse comme situation quand même.
Cependant, et comme je le dis au début de ce post, ce problème n’est vrai que si le nombre de députés est faible.

NB : Il me semble qu’il y a deux sujets dans ce fil de discussion :

  • Quelle population représente le député (tous les citoyens en age de voter selon l’ADN)
  • Quelle répartition des votes de cette population sur les députés
    Peut être qu’un admin pourrait essayer de le scinder en 2 sujets différents ??

@bybi

Franchement, en tant qu’habitant une circo sans député je trouverais terrible de ne pouvoir m’exprimer sur la plateforme et que mon avis ne soit pas pris en compte.Sans oublier que je trouve ça terriblement anti démocratique et totalement dans une logique clientéliste.

De plus, comment justifier un tirage au sort national mais des résultats de répartition locaux ? Le mandat de député est bien un mandat national même s’il est voté par circonscriptions. En ce sens, la démarche nationale de #MaVoix me semble novatrice et saine. Ce sont nos députés, à tous, et non pas les députés de quelques-uns.

Enfin, et je l’espère, si des députés #MaVoix sont élus aux prochaines législatives, le mouvement entrera dans une autre phase, comment rencontrer l’adhésion du plus grand nombre si le vote est réservé à quelques-uns ? Où est la démocratie là-dedans. Pour moi, cette mandature me semble importante pour nous faire connaître et bien faire évoluer notre expérimentation. A la fin, il sera temps de tirer des enseignements et d’espérer obtenir une majorité à l’AN et finir de hacker le système.

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Non, on n’est normalement que sur la 2e question, sur l’autre il y a un fil « qui aura le droit de vote » et probablement (?) un autre sur la question du vote des citoyens n’habitant pas les circos « gagnantes »

.Pour revenir au sujet, oui le tirage au sort national et l’existance d’un résultat plateforme global vont de pair.
A partir du résultat plateforme (et du nombre de nos députés + ceux qui veulent bien suivre le résultat plus ponctuellement), il y a une question de répartition qui est le coeur de ce fil: comment faire rentrer un grand nombre de voix de citoyens en un petit nombre de sièges? La réponse adoptée chez nous (mais c’est un type de solution classique à ce problème) est de faire une répartition à la proportionnelle, avec des détails à régler.
La base est la répartition au quotient, correspondant à l’exemple simpliste de p.ex. 10 sièges avec des scores des diverses réponses correspondant à des dixièmes.
Soit pour chacune des 3 réponses possibles pour / abstention(blanc) / contre:
n1_sieges_reponse=partie_entière(n_voix_reponse*N_sieges_total/n_voix_total)
Sauf chance, on n’a pas réparti tous les sièges à cette étape, il peut en rester 1 ou 2 (pas plus car on répartit entre 3 réponses).
Pour compléter, on a 4 méthodes possibles (mieux vaut avoir choisi a priori):
-plus forte moyenne
-plus fort reste
-tirage au sort parmi les voix restantes (qu’on peut appeler plus fort reste aléatoirisé: la réponse qui a le plus fort reste a la plus grosse probabilité d’être tirée, parfois de peu)
-Sainte-Lagüe modifiée tout en gardant à chaque réponse son nombre de sièges au quotient comme minimum (cf. autre fil)

Sur le fond, plus on a d’élus mieux ça vaut mais on fait ce qu’on peut, déjà si nos 43 candidatures aboutissent on sera très contents.
C’est sûr que s’il y en a au moins quelques-unes, ça sera un bon tremplin pour qu’il y en ait davantage la fois suivante.

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