Répartition des votes solennels dans l'hémicycle

Les débats fondamentaux Organisation
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#1

Bonjour a tous, j’ai récemment découvert le projet #MAVOIX et ai commencé a l’éplucher un peu.
M’est apparu un problème vis a vis de la répartition des votes solennels dans l’hémicycle.

Dans l’exemple simpliste proposé sur cette page ; si les votes sont 60%, 30% et 10%, et qu’il y a 10 représentants, il va de soit qu’il voterons a l’hémicycle, respectivement a 6 voix, 3 voix et 1 voix.
Jusque la, ça beigne.

Mais que se passe-t-il si il y a 11 représentants ? Le dernier ne peut pas se couper en 10 pour respecter le vote populaire. Il doit choisir un camp.
Celui du plus fort (60%) ou du plus faible (10%) ou s’abstenir dans tout les cas ou… tout un tas de possibilités.

Il s’agit la d’un problème mathématique d’optimisation de répartition de nombre entier bien connu et il existe déjà moult solutions dont le but et de respecter un maximum l’équité du pouvoir.

Elles sont toutes décrites sur cet article Wikipedia que je vous encourage a lire en détail.

C’est un sujet qui porte a débat.

Quel est votre avis, le choix a-t-il déjà été fait ?

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#2

Il m’est avis que la méthode de Sainte-Laguë modifiée (cf. page Wiki) est la plus équitable car elle part du principe que « l’influence entre nombre de sièges et pouvoir de décision n’est pas proportionnelle » ; en d’autre terme qu’on a plus de pouvoir avec 5 sièges que l’addition du pouvoir de 5 autres qui n’ont que 1 siège, ce qui a mon avis tiens la route.

Les « coefficients de pouvoir » sont les suivants :
1 siège → 1,4
2 sièges → 3
3 sièges → 5
4 sièges → 7
…
n sièges → 2n-1

Par exemple :
1 parti a 101 sièges est aussi puissant que la somme des pouvoir des 67 autres partis ayant 2 sièges.
1 * (101 * 2 - 1) = 67 * (2*2 - 1) = 201
101 sièges unis sont aussi puissant que 134 sièges éparses deux a deux.

Ce qui n’est pas aberrant puisque pour contrer 101 voix, il faudrait que les 67 autres fassent une alliance, chose extrêmement coûteuse.

Pour aller plus loin : lien 1, lien 2 (page 57)

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#3

Bienvenue @hen-sen et merci de partager ta réflexion avec nous.

C’est un sujet passionnant (pour moi en tout cas), qui pour l’instant à été reporté à après les élections je crois. En effet il est pas si urgent, à #MAVOIX on avance pas après pas. Si on a 0,1,10,50 députés de ce nouveau genre après les élections, la réflexion est de base différente et il faudra étudier alors les différents cas avec les cas les plus exhaustifs de répartition (Pour, Contre, Abstention), les cas critiques (ex : 1 député et 51% pour / 49% contre).

Ce qui a semblé important à l’époque ou on a créé l’exemple simpliste, dans un premier temps, c’est que ce vote se veut le plus proportionnel possible, afin de laisser s’exprimer les minorités sans les écraser par un vote majoritaire. Peut être que l’on gardera cette valeur forte, peut être que pour d’autre la proportionnelle n’est pas si importante et même peut être contre productive, bref le débat reste totalement ouvert comme toujours à #MAVOIX, m’enfin j’essaye de contextualiser « l’exemple simpliste » tu auras compris…

Attention, je ne dis pas ca ici pour te freiner dans ton souhait de contribution, si c’est un sujet qui te branche et je sais qu’il plaira à d’autres, alors fonce, étudie les différents modèles, les cas possibles, les cas critiques etc. On aura tous beaucoup de plaisir à en parler après les élections autour d’une table cette été je pense.
Mais en terme de positionnement l’important c’est de dire au citoyen, tu votes sur la plateforme et dans la mesure du possible ton vote est retransmis tel quel sur les députés #MAVOIX sans stratégie.

Concernant la méthode de Sainte-Laguë pourrais tu donner un exemple dans le cas de #MAVOIX, avec 1,10 députés… ?

#4

Salut, ravi de voir que tu y portes aussi un intérêt. J’étais assez septique en postant car en général les maths ça amasse pas foule :wink:

En premier lieux, histoire de dissiper un possible malentendu, j’ai utilisé l’adjectif « simpliste » sans aucune connotation péjorative, il est normal que sur une page d’explication l’exemple soit évident, l’inverse serait focaliser l’attention là où on ne la veut pas. En d’autre mots je ne remet pas du tout en cause la présentation de la page.

Je te suis entièrement dans le sens que ce n’est pas la priorité actuelle, vu que le problème ne se présentera pas demain. À ma décharge (publique), je n’ai aucun sens des priorités et j’adore les maths :smile:
Puis au moins ça ouvre l’espace :slight_smile:

Bref, revenons à nos moutons pour savoir s’il faut les tondre.

Exemple avec 1 député : hé bien là, pas le choix, c’est la majorité qui l’emporte. C’est un cas particulier dans lequel il faut aussi penser à une (des) contrainte(s). Contraintes pour savoir de 1 à combien est la majorité (plus du X% des voix) puis de 2 que faire si elle n’est pas atteinte (re-vote, abstention, assassinat du président, autre…).

Mon avis : majorité à 71% sinon re-débat et re-vote. Si toujours pas de majorité, abstention.

Exemple avec 5, 6 et 7 députés (10 c’est trop long à la main…) :
Soit un projet de loi voté à 12 voix Pour, 42 voix Contre et 31 Abstentions.

On faut un joli tableau :

Nombre de sièges 1 2 3 4 5
Pondération des sièges 1,4 3 5 7 9
Moyenne Pour 12/1,4 = 8,57 12/3 = 4 12/5 = 2,4 12/7 = 1,71 12/9 = 1,33
Moyenne Contre 42/1,4 = 30 42/3 = 14 42/5 = 8,4 42/7 = 6 42/9 = 4,66
Moyenne Abs. 31/1,4 = 22,14 31/3 = 10,33 31/5 = 6,2 31/7 = 4,43 31/9 = 3,44
Il suffit maintenant de prendre dans l'ordre décroissant les 5 meilleures moyennes, que j'ai mises en gras.

Ce qui nous donne :
1 vote Pour, 2 votes Contre et 2 Abstention.
Si jamais on rajoute un 6ème siège, le vote serait attribué Contre (avec le 8,4), un 7ème serait une abstention (avec le 6,2), que j’ai mis en italique. Ainsi de suite.

En espérant que ce soit compréhensible pour quelqu’un qui n’aurait pas envie de se taper la lecture du Wiki !

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Comment répartir les votes de la plateforme sur les députés élus?
Comment répartir les votes de la plateforme sur les députés élus?
#5

Ce que tu expliques c’est qu on peut faire un parallèle entre la repartition des votes sur les députés #MAVOIX et une attribution continue de sieges (une sorte d election virtuelle a chaque loi) (nb de siege = nombre de député MV)
À partir des resultats de votes qui representeraient en quelque sorte 3 partis (le parti du pour, le parti du contre, le parti de l abstention) on assigne des roles aux deputes MV. Je trouve ca super pertinent, je n avais jamais posé le probleme de cette façon. Merci du coup. :slight_smile:

Maintenant pourquoi preferer cette methode a celle de Hondt du coup, qui n utilise pas de coefficients ?
Pourquoi utiliser des coefficients ? Pour avoir plus de pouvoir ? Comme tu le dis on s eloigne de la proportionelle… pas sur que ca plaise…

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#6

@LCM proposait une porportionelle a la plus forte moyenne egalement sur un autre fil de discussion.

Voir :

#7

Sujet très intéressant mais effectivement :

Il existe un autre débat plus philosophique que mathématique qui pose la question de la tyrannie de la majorité.
Il me semble que la plus forte moyenne donne du sens aux arrondis mais qu’attribuer des coefficients plus fort à la voix majoritaire revient à écraser la minorité.
Par ailleurs la démocratie devrait se nourrir du débat contradictoire. Si j’entends bien que gouverner s’avère plus simple avec des positions fortes, le débat lui, risque de s’appauvrir …

Pourquoi ?

#8

A mon sens, ce qu’on appelle « tyrannie de la majorité » n’a de sens que lorsqu’une majorité utilise la loi pour mettre une minorité dans une situation moins bonne que celle de la majorité. Et je pense que c’est le rôle de la constitution de définir les droits fondamentaux et le rôle du conseil constitutionnel de contrôler que les lois qui passent au Parlement sont conforme à la constitution.

Autrement dit, on peut bien voter ce qu’on veut au niveau du Parlement, la « tyrannie de la majorité » ne pourra pas s’appliquer. Et c’est pour ces raisons que je ne suis pas d’accord avec ta phrase « attribuer des coefficients plus fort à la voix majoritaire revient à écraser la minorité. »

PS : la tyrannie de la minorité est bien plus dangereuse : il y a un risque non négligeable que les personnes au Parlement et au conseil constitutionnel partagent des intérêts communs ou un profil similaire :slight_smile:

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#9

Exactement :slight_smile:

Je vais lire l’autre sujet, je ne l’avait pas trouvé en recherchant avant de publier !

Je crois qu’il y a quiproquos sur les coefficients.
Le fait d’attribuer de plus forts coefficients aux nombres de sièges élevé, résorbe plutôt qu’accentue la tyrannie de la majorité.

Les méthodes de répartitions à plus forte moyenne classiques reviennent mathématiquement à attribuer un coefficient égal au nombre de sièges.
1 siège → coeff 1
2 sièges → coeff 2
…
n sièges → coeff n

N’oublions pas que les moyennes sont des division, donc plus le coefficient est élevé → plus la moyenne baisse → moins le siège à de chance d’être aloué → moins la majorité emporte facilement des sièges

D’où la pertinence (a mon avis) de la méthode Sainte-Laguë.

Les 71% viennent de 1/1,4 (le coefficient du 1er siège attribué). Sans fondement particulier, je fais confiance à ceux qui se sont tordu le crâne pour trouver ce fameux 1,4.
Le reste, c’est qu’à mon avis, si sur une loi il y a par exemple 49% Pour et 51% Contre. C’est qu’il manque du débat, de la mise à la place d’autrui où de l’information. À part si la loi repose sur quelque chose de pur opinion (genre « Les serviettes de cantines seront désormé rouge. »).

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#10

C’est que tu as « l’illusion du consensus ».
Si tu reconnais que notre société est hétérogène, qu’il y a donc des groupements d’intérêt divergents, il est normal que ces groupes soient en conflit. La démocratie sert justement à ce que ces groupes soient adversaires plutôt qu’ennemis (= discutent plutôt que se tapent dessus).
A partir de ça, on peut se dire (du moins ‹ je ›) que c’est illusoire de chercher 71% pour voter ‹ pour › et que 51% est bien suffisant.
Un dernier argument : les personnes qui votent savent (et acceptent la règle) que le vote est ‹ pour › s’il y a au moins 51% de pour

#11

Tu as raison, j’ai lu de travers.

Et concernant un seuil d’abstention significatif ?

#12

@sulian Je ne pense pas avoir l’illusion du consensus (que je découvre en même temps que l’article) mais peu être l’illusion du « par le débat on peu éviter de tomber dans une majoritée ridicule de 30 millions Pour et 30 millions un Contre ».
À mon avis, accepter ce genre de majorité c’est refuser la possibilité au gens qui ont le cul entre deux chaise de changer d’avis.
Gens qui pourraient changer d’avis seulement en entendant « La majorité est Contre à une voix près » en se disant « Ha merde, si j’avais su, j’aurais voté Pour ».
Je suis plutôt contre l’idée du vote éternel et irrévocable, qui en quelque sorte, nous cloisonne l’esprit à nos choix passés.
D’où l’idée du second vote.
Si à nouveau c’est une majorité à 1 voix alors c’est que personne n’avait de chaises (ou de cul mais c’est plus rare), la majorité l’emporte, tant pis pour mes illusions.

Après, je rappelle que j’ai proposé cette idée à la volée dans le cas où il n’y aurait qu’un seul député #MAVOIX. Ce qui serait fort triste d’une part et fort insignifiant de l’autre (outre rares cas) quelque soit le vote.

Je rais pas trop. En quoi ça serait un problème particulier si l’ensemble (ou beaucoup) des élus #MAVOIX s’abstiennent à l’hémicycle ?

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#13

@hen-sen Je me rend compte que ma phrase était un peu péremptoire. N’y vois pas de malveillance mais juste une réponse trop rapide :slight_smile:

Je comprends ce que tu dis.
En même temps, une majorité de 30 millions + 1 ‹ contre › et 30 millions ‹ pour › ne me dérange pas. Pourquoi ? Parce que je crois qu’il y a des sujets qui peuvent diviser la population en 2 parts presque égales et sans que ce soit « une majorité ridicule » ou « qu’il manque du débat, de la mise à la place d’autrui où de l’information ». Ceci est dans la définition même de nos société hétérogène qui veulent fonctionner en démocratie.

Donc en votant, j’accepterai très bien la règle "majorité même d’une seule voix ‹ contre › et le résultat est ‹ contre › ". Par contre, la règle que tu proposes (« revoter si la majorité n’est pas assez forte ») me dérange fortement. Et les exemples que tu as cité ne me convainquent pas car :

c’est refuser la possibilité au gens qui ont le cul entre deux chaise de changer d’avis.

Le vote blanc sert exactement à ça.

Gens qui pourraient changer d’avis seulement en entendant « La majorité est Contre à une voix près » en se disant « Ha merde, si j’avais su, j’aurais voté Pour ».

Pourquoi cette personne n’aurait pas voter ‹ pour › dès le début alors ?

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#14

Instinctivement, dans le cas où il y a 1 député, une majorité qui se résoudrait à plus de 50% (disons 71%) ne me dérange pas. Effectivement, un vote 51/49 est si disputé que le trancher d’un côté plutôt que de l’autre est très dommage.

Après, je sais que la majorité à 50%+ c’est une logique communément acceptée, donc c’est pas mal non plus.

Dans les cas où il y a 3 députés ou plus, une logique plus fine de proportionnalité telle que celle décrite par @hen-sen (Sainte-Laguë) me paraît juste. Le seul soucis que je vois, c’est que ce sera compliqué à tout un chacun de refaire le calcul de répartition des voix chez lui.

Wikipedia :

Comparée au système D’Hondt, [la méthode de Sainte-Laguë] assure une meilleure représentation des petites listes.

La méthode D’Hondt est pas mal non plus, la différence est subtile. C’est un choix politique : partant du principe qu’on ne peut avoir une répartition proportionnelle parfaite, choisit-on

  • une méthode qui avantage très légèrement le vote le plus fort (D’Hondt)
  • ou une méthode qui avantage très légèrement le vote le plus faible (Sainte-Laguë) ?

Ou alors pour chaque vote la méthode (D’Hondt ou Sainte-Laguë) est tirée au hasard ? :wink: Comme ça, on s’en lave les mains, pas de choix politique à faire.

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#15

C’est super intéressant :nerd: !
J’ai trouvé cet article (en anglais) avec une réponse très précise sur les différences entre les 2 méthodes qui explique un peu la même chose que toi @ColinMaudry.
https://www.quora.com/What-are-the-differences-between-the-DHondt-and-Sainte-Laguë-methods-of-tallying-votes

Avec une info importante à relever il y a la méthode « Saint Laguë » et la méthode « Saint Laguë modifiée », qui diminue un peu plus la disproportionnalité apparemment.

J’ai pensé trouvé un indice de mesure de la disproportionnalité d’un vote avec l’indice de Gallagher (non pas les frères…), jusqu’au moment ou j’ai compris qu’il y avait plusieurs indices de mesures… et que ceux ci également représentaient un choix politique. Il y a cette page mise à jour en decembre 2016 qui trace les calculs de cet index pour quelques pays depuis quelques années (à lire avec des popcorns :popcorn: :nerd:)

N’empêche on pourrait calculer cet index (et d’autres ?) et afficher cette mesure pour chaque vote, c’est une preuve de transparence et du fait que la proportionnalité nous importe réellement !

Ok pour tiré au sort « D’Hondt » ou « Sainte-Laguë modifiée » pour chaque vote du coup. :thumbsup:

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#16

Tes lectures confirment-elles qu’entre ces deux méthodes, la différence de répartition ne varie que de +/- 1 vote ?

Histoire de contextualiser le problème du choix de la méthode et de peut-être montrer que les variations sont minimes.

#17

Oui bien sur… c’est toujours histoire de gérer le vote « reste », le vote qui crée le désordre!
On peut penser que c’est du pinaillage mais erreur :point_up:!

Aneffet, l’incidence est différente si tu as 3 députés ou 30 députés… dans le premier cas avec un vote tu peux changer 33% du résultat in fine, dans le deuxième tu peux changer 3.33% du vote in fine…
Donc bon c’est logique faut dire, la proportionnelle est bien sur plus efficace si tu as un échantillon de destination important. C’est normal de dire aux citoyens, « si vous voulez que votre choix soit pris en compte bah évidemment que faire élire 1 seul député #MAVOIX n’est pas suffisant… » et plus on arrive à en faire élire, plus on est proportionnel.

Atelier "simulation de MaVoix"
#18

Excellent @Sly, ça fait le lien avec l’autre débat duquel il ressort qu’il n’existe pas de solution mathématique pour représenter l’expression d’un grand nombre de voix en un plus petit nombre mais qu’un choix (politique) devra être fait sur la méthode.

Je me disais qu’un quorum serait un indicateur de la qualité de la question. Par exemple, si 40% de la population fait l’effort de voter mais vote abstention, on peut se poser des questions : compréhension de la question, validation de la proposition, …
En l’état actuel, ce n’est pas un problème, c’est vrai.
Mais bon, je ne voulais pas non plus surcharger le débat qui vise surtout à étudier les options de répartition.

J’ajoute que plus je la découvre plus je suis fan de cette méthode.

#19

De quelle méthode parles-tu ?

#20

Désolé mais même en tirant au sort entre ces 2 méthodes, je ne crois pas que ça écarte le choix politique. En effet, quelle loi de proba sera utilisée pour le tirage au sort ? j’imagine que vous pensiez à une loi uniforme discrète sur les 2 méthodes (D’Hondt et Sainte-Laguë-modifiée).
Donc la minorité sera autant favorisée que la majorité (1 fois sur 2), ceci est le choix politique.

On pourrait faire un autre choix qui serait de calculer sur un ensemble de vote la moyenne de la majorité et la moyenne de la minorité, par exemple 65% et 35%. Quand on tirerait au sort la méthode de vote, D’Hondt aurait 65% de chances et Sainte-Laguë-modifiée aurait 35% de chances.
Ainsi la majorité et la minorité serait chacune avantagée selon leur moyenne respective.

On pourrait aussi parler du fait que D’Hondt et Sainte-Laguë-modifiée ne sont pas équivalentes dans la manière dont elles favorisent la majorité ou la minorité.

Alors si vous me dites que c’est compliqué, que je pinaille, je suis d’accord avec vous :wink:
Je voulais juste mettre en valeur le fait qu’on ne pourra pas faire sans le choix politique.
Et ça me rassure personnellement, sinon la démocratie pourrait se faire juste avec un algorithme :scream:

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